说着他就怒气冲冲的在黑板上写道：设向量a=(a1，a2，a3)β=(b1，b2，b3) a1!=0 b1!=0 a^tβ=0 a=aβ^t
(1)求a^2
(2)矩阵a的特征值和特征向量
写完他把手中的粉笔递了过来，并笑着说：“请吧，李默同学。”
李默接过粉笔沉思了片刻，对着果老师点了点头，然后在黑板上写道：^1) a^bai2 = ab^t ab^t
因为a^tb=a1b1 a2b2 a3b3 = b^ta =0
所以dua^2=a 0 b^t
所以a^2为0向量
2）a
a1b1 a1b2 a1b3
a2b1 a2b2 a2b3
a3b1 a3b2 a3b3
|a-λe|=0
直接求行列式，常数项、λ一次项dao全都消掉；
利用a1b1 a2b2 a3b3=0 λ二次项也消掉；
最后λ^3=0，特征值全0
ax = 0
因为a各行成比例，所以秩为1
最后特征向量表达式：x1=-b2/b1x2-b3/b1x3 （b1!=0)
如行云流水般一气呵成，李默把粉笔递回了正看着黑板发呆，脸色渐渐发青的果老师，径直回到了自己的座位。
过了许久，讲台上的果老师反应了过来，尴尬的笑了笑说：“这位名字叫做李默的同学答的很好，这次点名就到此为止了，下面开始上课。”
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