终于，他找到了一个完全符合高中知识范围的问题。
考拉兹猜想，又称为3n＋1猜想，角谷猜想，哈塞猜想，乌拉姆猜想或叙拉古猜想。
是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1.
考拉兹猜想，亦可以叫“奇偶归一猜想“.
在1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经研究过这个猜想，因而得名。
“正整数”，“偶数”，奇数。棒极了，很简单，完全看得明白。
要想一个正整数，设这个数为x接下来这个数倘若是奇数，那么就将它乘三加一，即3x 1，倘若x为偶数，那么就将它除以二，即x÷2，那么这个数最后一定会经过4、2变为1。
如果设想的数是3，那么就是3x3 1=10，10÷2=5，5x3 1=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1。
李默拿笔验算了一下题目内容，完全正确，可是怎么证明呢？
归纳法。。不行。
利用定理直接证明。。。不行。
唰。。唰。。唰。。
一张纸。。两张纸。。三张纸。。
一小时。。两小时。。三小时。。
拿出一瓶精力咖啡，现在不是节约的时间。
天亮了。。天黑了。。
还是不行！还是不行！
他有点气馁，闭目养神，慢慢思考。
看来常规的解题思路完全想不通。
不是还有一滴灵感激发水吗？
小瓶子中只有一滴，滴入口中，有点甜。。
好像没什么用。。不会是假货吧。
“等等。。我想到了。。”，大脑中突然闪过一道灵光。
n为偶数，n/2为偶数，……，一直除2到1；n为偶数，n/2为偶数，一直到n除以2的x次方，为奇数。我们把，n除以2的x次方表示为n，可以等同于n为奇数。（为偶数时，数字一定在减小）
n为奇数， nx2 nx1 1 2n n 1，这个一定为偶数，(2n n 1)/2 n (n 1)/2，这里又有两种情况，为偶数，为奇数；为偶数就循环1（为偶数时数字一直在减小），一直到n (n 1)/2为奇数。
因为：n为奇数，有且只有(n 1)/2为偶数1 n (n 1)/2才能为奇数。
n为奇数、n (n 1)/2为奇数，下面继续：
n (n 1)/2为奇数，x2 x1 1 2n n 1 n (n 1)/2 1，2n 1 (n 1)/4为偶数，除以2 2 x1 1 2n n 1 n (n 1)/2 1
继续两种情况，为偶数，为奇数，为偶数就循环1、2，（反正偶数时数字在减小）
一直到2n 1 (n 1)/4为奇数。变换为n (n 1) (n 1)/4
因为：n为奇数，n 1为偶数，有且仅有(n 1)/4为偶数，n n 1 (n 1)/4才能为奇数。
n 2(n 1) (n 1)/4 (n 1)/8 为奇数，x2 x1 1
2n 4(n 1) (n 1)/2 (n 1)/4 n 2(n 1) (n 1)/4 (n 1)/8 1
10n 8 (n 1)/8，为偶数，除以2 5n 4 (n 1)/16
n 4(n 1) (n 1)/16
无限循环，一直到(n 1)/2得x次方=1
至此证明完毕。
每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1.这个猜想完全正确。
李默放下手中的笔，闭上眼睛，他感到头脑中智慧的风暴在翻滚，灵魂深处有种力量在慢慢的觉醒。
看了一下闹钟，他已经74个小时没合眼了。眼前一黑，晕倒在床上，弥留的意识“我还有论文没写。。。”
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